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Operadores lógicos Editar

A continuación los operadores lógicos ordenados según su jerarquía.


Nombre
Símbolo
Lenguaje natural
Efecto
Negación
~
"No es cierto que p..."
Contrario al original.
Conjunción
^
"...p y q... "
Verdadero sólo si ambos son verdaderos.
Disyunción Incluyente
v
"...p o q ..."
Falso sólo cuando ambos son falsos.
Disyunción Excluyente
vv
" o p ... o q ... "
Verdadero siempre y cuando sean diferentes.
Condicional
"si p... entonces q..."
Falso sólo si el primero es verdadero y el segundo falso.
Bicondicional
"p... si y sólo si q..."
Verdadero si ambos son iguales.


Pasos para construir una tabla de la verdad Editar

  1. Identificar cuántas proposiciones atómicas (letras) diferentes intervienen.
  2. Dependiendo del número de proposiciones determinar cuántas filas tendrá la tabla mediante: 2n, siendo n el número de proposiciones.
  3. Asignar los valores de la verdad a las proposiciones simples: Si son 3 entonces las 8 filas se llenan de la siguiente forma:
    A la primera proposición se le dan cuatro valores V seguidos y, a continuación, 4 valores F seguidos.
    A la segunda se le dan 2 valores V, 2 valores F, otros 2 V y otros 2 F.
    A la tercera proposición se dan alternados V, F cuatro veces.
  4. Evaluar en cada fila las proposiciones, comenzando por las partes más simples hasta llegar a la fórmula original.
  5. Se numerarán las columnas de izquierda a derecha, empezando en uno.
  6. Las primeras columnas corresponerán a las proposiciones atómicas (p, q, r, t, etcétera).
  7. Las siguientes columnas irán ordenadas según la jerarquía mostrada anteriormente (dando prioridad a los paréntesis), recordando empezar por las operaciones más simples posibles.
  8. Finalmente, la última columna será para la fórmula original.{| border="0" cellpadding="1" cellspacing="1" class="article-table article-table-selected" style="width: 500px;"

|- ! scope="col"| ! scope="col"| |- | | |- | |


Ejercicios de la guía Editar

22
  1. ( p v q ) vv ~p   Solución.
  2. ( p v ~q ) → ~q   Solución.
  3. ( p v q ) → r v q   Solución.
  4. ( p v q ) → r   Solución.
  5. p v q → r   Solución.
  6. p v ( q → r )   Solución.
  7. ~p v ( q → r )   Solución.
  8. p ^ q → r   Solución.
  9. ( p v q ) → ( ~p ↔ t )   Solución.
  10. ~( q v ~r ) ^ ( ~r v q )   Solución.
  11. ( ~p → r ) ^ ( q ↔ ~t )   Solución.
  12. .   [¬( p ^ ¬q) ^ (q ^ ¬p)] -> r

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